《魔兽世界》战斗系统数值分析:伤害公式与战斗机制

一、属性概述:

1.基础属性

生命值:最大生命值上限,受到耐力的加成

法力值:最大法力值上限,以前版本受智力加成,现在为按等级固定

力量:提高攻击强度

敏捷:提高物理暴击概率,某些职业(盗贼、猎人等)提供攻击强度

耐力:提高生命值

智力:提高法术强度和法术暴击率

精神:提高法力回复速度

2.物理输出进阶属性

伤害:即DPH,浮动值,表单次攻击伤害的高低

攻击强度:受力量、敏捷加成,可看作人物自身的攻击力

攻击速度:普通攻击的攻击速度

急速:影响攻击施法速度,急速越高攻击越快

命中率:增加命中率的百分比,抵消玩家的未命中率

暴击率:受敏捷加成,暴击可以造成2倍伤害

精准:精准可以降低对方躲闪招架你攻击的概率

3.法系输出进阶属性

法术强度:决定法术伤害的高低,主要由智力提供

急速:影响施法速度,急速越高施法越快,DOT型法术每条之间的时间越短

命中率:增加法术命中率,抵消玩家的法术未命中率

法力回复:非战斗状态下每5秒回复的法力值

战斗回复:战斗状态下每5秒回复的法力值

暴击率:法术暴击的概率,受智力加成,造成2倍伤害

4.防御减免进阶属性

护甲:主要由装备提供,减少物理伤害

躲闪:躲闪一次物理攻击的概率,躲闪不受到伤害

招架:招架一次物理攻击的概率,只能招架正面攻击,招架后不受到伤害

格挡:装备盾牌后,可以有一定概率格挡一次正面攻击,固定抵消30%伤害

5.PvP属性

PvP韧性:降低来自玩家的伤害,对物理和法术都有减免效果

PvP强度:增加对玩家的伤害,对物理和法术都有增益效果

二、伤害输出计算

1.物理输出部分

物理攻击分近战攻击和远程攻击,是猎人、盗贼、战士等物理系职业主要的输出方式,也是任何战斗系统最基础的部分。在魔兽世界“属性面板”中,远程和近战有其独立的属性面板,实际情况两者计算方式类似,因此以下部分均以近战为例详细讨论一下一次伤害是如何打出来的,但注意这里并不考虑对手的护甲等因素。

a)普通攻击伤害

首先,物理职业输出方式一般分成普通攻击伤害和技能伤害两部分。普通攻击是最常见的攻击方式,也就是平时打出的“白字伤害”。技能伤害一般又受到普通攻击的加成,因此可以说普通攻击是物理职业的根本。

单次攻击的伤害(DPH)其实就是面板上的“伤害”,也就是人物普通攻击打出来的伤害(不算对方伤害减免之前的数)。与之相关最直接的两个因素就是武器的基础伤害和人物的攻击强度。当然它也会受到别的buff的加 成,那么这个伤害就会显示为绿色。

单次普通攻击攻击伤害(DPH)计算:

玩家DPS计算:

b)技能伤害

物理系职业的技能伤害一般都有“造成X%的武器伤害”这样的描述,这里的武器伤害也受到人物攻击强度的影响,而并非武器信息上的基础伤害。一个技能一般形式大致是这样的:

技能里描述的武器伤害其实就是玩家的DPH,但和普通平砍的DPH不一样的是,普通平砍在计算AP加成的那一部分伤害的时候用的是人物攻速。而暴雪为了使瞬发技能伤害不至于因为武器速度太大而过强,在计算瞬发技能的伤害时统一根据武器的类型采用标准化速度。其公式如下:

标准化武器速度为: 匕首:1.7,单手武器:2.4,双手武器:3.3,远程武器:2.8

特别注意的是,也有部分技能在计算伤害是仍采用人物的攻速,如: 平砍、顺劈、英勇打击、猛击、撕裂等

c)攻击速度

攻击速度在魔兽世界表示为两次攻击的间隔,数字的意义表示每X秒攻击一次,这个数字越小攻速越快。

攻击速度受到武器速度和急速等级两方面的影响,面板上的攻速为已受急速等级加成的结果,其公式为:

攻速还有可能受到其他buff或技能的影响,其叠加为乘法叠加,公式同上类似:

攻速、DPS、DPH之间的关系也比较好理解,公式为:

d)急速等级

急速等级是魔兽世界中的进阶属性,提升急速等级能够同时提高攻速、施法速度、宠物的攻速、缩短技能的公共冷却时间等。在面板中直接以提升百分比显示。

急速等级对于DPS和治疗来说可以算是最终要的属性之一。因为它可以缩短技能吟唱时间和公共冷却时间。技能施放哪怕只快0.1秒对于整场战斗的DPS来说都会是巨大的提升。

急速等级需求随等级的提高而提升。玩家90级提高1%的攻速加成需要425点的急速等级。

以上图为例,具体来说一个90级的玩家需要425点急速等级可以提升1%的攻击速度,如果是法系职业,那么他可以缩短1%的施法时间,同时他的公共冷却时间也可以缩短1%。

公共冷却时间大部分职业是1.5秒,但暴雪规定公共冷却时间最少不能少于1秒。但是要堆50%的急速几乎也是不太可能的。

e)命中率

与之对应的是未命中率,每个玩家都有一个6%的基础未命中概率,对方比你等级高出越多,这个未命中概率就会越大,每高一级降低3%。这个未命中概率只能靠玩家提升自身的命中等级来弥补。

命中等级需求同样随等级的提高而提升。玩家90级提高1%的命中需要340点的命中等级。如果命中堆到100%,在战斗结果中就不会出现未命中,也就不需要再堆更多命中了。

f)精准

与之对应的是闪避,精准的作用在于降低对方闪避的几率。如果对方的闪避概率被你的精准概率完全抵消,那么盈余部分的精准还能抵消对方的招架。在5.0之后,为了帮助法系更好的堆命中,法系可以装备的属性重铸为精准并可以等效的增加命中。但大多数情况下这还是属于一个物理系职业更需要关心的属性。

举一个例子,玩家A攻击玩家B,B有7.5%的闪避,7.5%的招架,那么:

情况1:有6.5%精准的A可以将对方闪避降为1%,而对方仍有7.5%的招架。

情况2:有7.5%精准的A可以完全避免被对方闪避,而对方仍有7.5%的招架。

情况3:有8.5%精准的A可以完全避免被对方闪避,而对方招架率降为6.5%。

情况4:如果A是法师且有8.5%的精准,那么A可以获得8.5%的法术命中加成。

精准等级的需求同样随等级的提高而提升。玩家90级提高1%的精准需要340点的精准等级。

g)物理暴击

无论是技能还是普通攻击,都有一定几率可以触发暴击,暴击可以造成2倍的伤害。暴击等级和敏捷可以提高暴击概率。

暴击概率公式:

暴击伤害一般为2倍的原有伤害,一些天赋和技能可以提高这个上限。

暴击等级需求同样随等级的提高而提升。玩家90级提高1%的暴击率需要600点的暴击等级。

h)双持

双持顾名思义就是一些物理职业可以同时装备两把武器,双持武器时,主副手的伤害、和攻击速度都是单独计算的。一些技能根据描述不同也会主副手单独计算伤害。

双持武器看似爆力其实会受到双持惩罚,具体是:

  • 副手的基础伤害只有50%
  • 基础未命中率增加19%即25%的未命中率

2.法术伤害部分

和物理系使用冷兵器进行攻击不同,法系职业是通过操纵各种元素来释放魔法从而对敌人进行打击。一般的游戏设定中魔法都有自己的属性。在魔兽世界中,魔法有神圣、自然、冰霜、火焰、暗影、奥术6种属性。各个属性也会有自己附加的特性,比如冰霜的减速效果等。以前每种属性都有自己对应的抗性,但后来暴雪取消了抗性弱化了这一设定。治疗可以算是一种特殊的输出,即对友军的治疗输出。下面结合魔兽世界“属性面板”来说明法系输出主要跟哪几个因素有关:

a)法术强度

在早先版本法术强度只是针对伤害性法术的一个属性,与之相对的还有治疗强度,并且智力属性也不直接和法术强度挂钩(除非个别天赋)。后来暴雪修改之后,法术强度作为了统一属性同时提升伤害量和治疗量,并且1点智力可以提高1点法术强度,装备上的法术强度也大多修改为智力(除了武器和项链)。

法术强度公式:

法术强度并不是百分之百加成到法术伤害的。每个技能加成的百分比并不相同,这个就是法术的法强系数。法术系数的大小一般和一个法术的基础施法时间有关,施法时间越长系数越大,加成就越大。一般以3.5秒为基准,一个3.5秒读条的法术能够获得100%的法强加成。

由于是线性加成的关系,所以只要取有装备和没装备时技能描述里的伤害数值,就能算出一个技能的系数是多少。当然最方便还是直接去WoW数据库查询。

b)施法速度

施法速度其实是一个隐藏属性,它可以减少一个法术施放的时间,施法时间越短对于法系输出来说DPS就越高。

属性面板中的急速等级则是提高施法速度,和物理系用的是同一个急速属性。然而有些技能或者Buff可以直接提高施法速度,但是并不改变急速等级。

急速等级还能减少公共冷却时间,这个上面已经提过。

施法时间计算公式:

c)法术暴击

伤害性法术,治疗法术,持续性法术(HoT,DoT类)都可以产生法术暴击。法术暴击产生原本2倍的伤害,某些技能或天赋可以提高这个上限。魔兽世界中怪物的法术是不会暴击的。

法术暴击和物理暴击共用一个暴击等级,智力属性也可以增加法术暴击率。

暴击等级需求同样随等级的提高而提升。玩家90级提高1%的暴击率需要600点的暴击等级。

d)法术命中

法术没有闪避、招架、格挡的概念,因此法术只有自身的未命中率,命中等级则是降低未命中率。和物理命中一样每个玩家都有一个6%的同等级基础未命中概率,对方比你等级高出越多,这个未命中概率就会越大。这个未命中概率只能靠玩家自身堆命中率来填补。治疗法术是100%命中,因此命中对于治疗职业没有用。

前面提到过,现在法系职业精准也可以增加法术命中,效果等价。

命中等级需求同样随等级的提高而提升。玩家90级提高1%的命中需要340点的命中等级。90级时面对93级的精英BOSS,需要5100点命中等级才能保证100%命中。

e)法力回复

法力回复虽然对伤害没有影响。但在实际副本中对法系职业持续输出(或治疗)的能力影响重大。法力回复对战斗法力回复分为非战斗状态和战斗状态两种,单位是每5秒。精神作为基础属性唯一的作用就是为法系职业提供非战斗时的法力回复。而战斗时法力回复又是默认2000每5秒固定的。只有治疗职业通过【冥想】这个天赋能够获得50%的精神加成在其战斗状态回复上。所以精神这个属性,现在对DPS来说已经没有用了,只有治疗职业会稍微堆一点。

三、伤害减免类型分析

a)概述

在魔兽世界中,伤害分为物理伤害和魔法伤害两种。物理伤害受到护甲和格挡的减免。魔法伤害则受到抗性的减免。但熊猫人之后抗性被移除。

值得注意的是5.0之后增加了PvP韧性,这个属性由韧性进化而来,但作用由原来韧性的减少暴击概率改成了现在的直接减免伤害,并且对物理和魔法伤害都起作用。

这里特别要和伤害规避区别开来,比如躲闪、未命中、招架。它们最大的区别是,伤害减免或多或少会受到一次伤害判定(即使一次攻击被完全吸收或者完全抵抗),伤害规避则完全免疫一次伤害。 下面逐一介绍伤害减免的类型。

b)护甲

护甲的作用是减少物理伤害,也是最基本的防御属性,玩家身上各个部位的防具都能提供护甲。

护甲的高低体现一个职业抵抗物理攻击的强弱,角色的护甲完全来源于他的装备,所以职业是肉还是脆完全由他们所能穿的装备直接决定的。暴雪这里通过防具材质这一设计来硬性区分出各个职业的护甲高低。

  • 布甲 牧师、法师、术士
  • 皮甲 盗贼、德鲁伊、猎人、萨满、武僧
  • 锁甲 战士、圣骑、猎人、萨满
  • 板甲 战士、圣骑、死骑
  • 特殊的肉盾型职业还能装备盾牌,他能大大增强护甲

在魔兽世界中免伤除了跟自身护甲有关,还跟对方的等级有关。简而言之就是,在你自身护甲一定的情况下,对方攻击者等级越高你的免伤越低。而且为了防止玩家极限堆护甲,免伤有75%的上限值。

WoW中的减伤公式:

减伤公式原型:

在人物面板上会直接显示玩家护甲能带来的免伤,需要注意的是这里默认显示为攻击者和你等级相同时你的免伤。

如果把护甲减免掉的伤害换成生命值,那么加上原有的面板生命就是一个角色的有效生命。它决定了一个玩家最终能承受多少物理伤害。 因此我们可以得出有效生命的计算:

将伤害减免公式带入有效生命计算后可以看到,有效生命是随着护甲增加线性成长的。虽然在对伤害减免率的道路上是收益递减的,但是实际的有效生命是线性增加的,所以堆护甲总是不亏的,除非到达了75%的免伤上限,也就是说最多可以获得4倍有效生命。

c)格挡

格挡是装备盾牌的职业特有的减少物理伤害的属性,当装备上盾牌之后你就有机会对一次攻击进行格挡,格挡可以固定抵消30%的伤害。格挡的概率跟你自身的格挡值和攻击者的等级有关。

格挡率公式:

d)抗性

抗性从5.0之后已经被移除了,暴雪对此的解释是这个系统过于复杂,适用范围又比较小,过去他们一直没有开发出围绕抗性这一机制的好的玩法,因此熊猫人之后抗性被取消了。在PvP中统一用PvP韧性减免法伤。所以对PvE来说,法伤害是不能被减伤的。

四、伤害免疫类型分析

a)未命中

和前面命中的概念对应。未命中就是一次击空的攻击,对对方完全不造成任何伤害。每个人都有一定概率未命中敌人,提升命中属性可以降低你未命中的概率。面对同等级的敌人基础未命中概率为6%,对方每高一级,你的命中率就下降3%。

这里特别要和闪避区别,这是不同的两次判定,命中是看你自己的命中率,闪避是看对方的闪避率。战斗时未命中和闪避都会有各自的概率分布在概率池当中,这个会在之后的“圆桌理论”中讲到。

b)闪避

闪避也可以完全避免一次伤害,每个玩家都有一个被动技能叫闪避,但在大多数游戏中闪避都是敏捷型职业的优势。

闪避概率受到很多因素的影响,但由于暴雪经常改动公式,甚至取消某些属性。在这里只能对原始的闪避公式进行分析。

在魔兽世界中伤害规避类属性是享受收益递减规则的,意思就是你从装备上获得的属性值所增加的百分比收益是越高越少。

具体到闪避上来说基础闪避概率、天赋、敏捷属性是直接相加不受益递减的,由装备带来的敏捷和闪躲等级是收益递减的,下面是具体每项的含义。

基础闪避b:根据每个职业每个种族,某个特定等级下固定的闪避概率

天赋加成t:职业天赋提供的字面加成

自身敏捷加成 :这里注意是自身敏捷带来的闪避概率

收益递减部分d:

s

s

c)招架

来自正面的物理攻击有一定几率被招架,招架成功这次攻击可以被完全免疫。大多数近战职业都可以使用招架。

不同于闪避,玩家每次成功招架后下一次攻击的攻击速度会有一定的加成(缩短攻击前摇),这是招架优于闪避的地方。

招架概率的公式:

s

五、PvP属性分析

a)PvP韧性

PvP韧性和PvP强度相对应,用来抵抗玩家对玩家之间的伤害,每1%的PvP韧性可以抵消1%的伤害,这个减免效果对物理和魔法伤害都有作用。

任何玩家都有40%的初始PvP韧性,更多的PvP韧性就要从PvP装备、宝石上获得了。这样PvP玩家和PvE玩家被更明显的区分开来了,想要在PvP中获得胜利,穿PvP装也成了刚性需求。

PvP韧性等级和伤害减免的转换公式为:

可以看到减伤公式都遵循基本的伤害减免公式原型的,带入有效生命公式可以发现PvP韧性对有效生命的也是呈线性增加的趋势。根据计算,100点PvP韧性大约能提升1.42%的有效生命。

b)PvP强度

PvP强度使玩家在PvP环境下提升伤害和治疗量。PvP强度并不会抵消PvP韧性,而是直接按百分比增强原有伤害。

PvP强度收益是线性的,90级时每265点PvP强度可以增加1%的伤害或治疗量。

六、战斗判定机制分析

a)普通物理攻击判定(圆桌理论)

关于魔兽世界的普通攻击判定,普遍说法认为采用的是圆桌理论。百度百科对圆桌理论的形象描述是:“一个圆桌的面积是固定的,如果几件物品已经占据了圆桌的所有面积时,其它的物品将无法再被摆上圆桌”。

而在魔兽世界中,那几样被摆在桌上的物品就是一次物理攻击可能出现的结果,他们分别是:

  • 未命中
  • 躲闪
  • 招架:正面攻击才有
  • 偏斜:玩家对怪物
  • 格挡:正面攻击才有
  • 暴击
  • 碾压:怪物对玩家
  • 普通攻击

经典概率算法中,每一项结果是根据优先级逐个判定的。比如一次攻击必须先判定是否命中,再判定这次命中是否为暴击。这就导致暴击的概率实际上小于面板中显示的数字。

在圆桌理论中,所有结果的概率都为绝对概率,如果各种结果的概率没有覆盖到100%,那么剩下的部分就是普通攻击。如果在普通攻击前其他项已经超过100%,那么最终将不会有普通攻击。

假设一个等级相同的怪攻击一个战士,那么他的一次攻击判定概率分布可能是这样的。

如果这个战士把格挡堆到90%的话,那么他的概率分布应该是这样的。可以看到表格中格挡后面的事件全部挤掉了,格挡本身也只能有84.3%的概率,因为桌子已经满了。

经典概率算法的优点在于:符合常人的习惯性思维,且任何情况下结果都是可出现的不会存在某项被挤掉的情况。但是优先级的引入使各个属性有了优劣之分,他们的面板概率不再是实际可发生的概率。这一点不够平衡。

圆桌理论的好处是,方便计算而且直观,保证了每个属性之间的平等。劣势在于如果某个结果概率发生巨大变化会完全牺牲掉优先级靠后的结果。

b)物理技能攻击判定(二次Roll点论)

物理技能攻击,就是所谓的“黄字伤害”(比如背刺、英勇打击等),和上面所说了普通攻击又是采用不同的判定方式。确切的伤害机制到目前为止还没有一个准确的说法,但是一次技能在从战斗记录中看出,是可以打出一次被格挡的暴击的。这在圆桌理论中是不可能发生的,因为圆桌理论中的各个结果是互斥的。

根据网上玩家的实际测试,可能物理技能的伤害方式可能是依据“二次roll点理论”。所谓“二次roll点”就是在判定结果时不再是一视同仁,而是分为两个等级。未命中、躲闪、招架、格挡为第一优先级,爆击、直接命中为第二优先级。第一优先级的攻击结果按照原概率参与roll点确定,第二优先级则以圆桌中去除第一优先级的概率后剩下的部分为整体再进行roll点。

c)法术攻击的判定

伤害性法术在判定是并不遵循,普通攻击那一套“圆桌理论”。所有的法术都是先roll是否命中,如果命中再roll是否为暴击。所以如果法系的命中不堆满的话,对实际的暴击概率是有影响的。

至于为什么法术伤害采用经典概率算法,我想是因为法术伤害的情况比较简单吧。

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to be continued…