MathJax 引擎数学符号说明

关于 MathJax

使用 MathJax 渲染 LaTex 数学公式，详见 math.stackexchange.com，在 Markdown 中输入数学公式需要 LaTeX 语法的支持。

例如:

• 行内公式，数学公式为：$\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N$
• 块级公式：
  $$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

更多LaTex语法请参考 这里.

基本语法

公式出现的位置

• 正文行内的 LaTex 公式或符号使用 $...$ 表示

  　例如：\$X\$ ，显示为　$X$

• 单独成行显示的 LaTeX 公式或符号用 \$\$...\$\$ 定义，此时公式或符号居中并放大显示
  　例如:\$\$ x = \\dfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \$\$ ,显示为

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

常见的希腊字母

若不是特别说明,默认使用行内符号，即用 \$...\$ 显示

序号	大写	小写	LaTex 代码	汉语注音
1	A	α	\alpha	阿尔法
2	B	β	\beta	贝塔
3	Γ	γ	\gamma	伽马
4	Δ	δ	\delta	德尔塔
5	E	ϵ	\epsilon	伊普西隆
6	Z	ζ	\zeta	泽塔
7	H	η	\eta	伊塔
8	Θ	θ	\theta	西塔
9	I	ι	\iot	约塔
10	K	κ	\kappa	卡帕
11	Λ	λ	\lambda	兰姆达
12	M	μ	\mu	缪
13	N	ν	\nu	纽
14	X	ξ	\xi	克西
15	O	ο	\omicron	欧米克隆
16	P	π	\pi	派
17	R	ρ	\rho	柔
18	Σ	σ	\sigma	西格玛
19	T	τ	\tau	陶
20	Υ	υ	\upsilon	宇普西隆
21	Φ	ϕ	\phi	弗爱
22	X	χ	\chi	卡
23	Ψ	ψ	\psi	普赛
24	Ω	ω	\omega	欧米伽

斜体	大写	小写	LaTex 代码	汉语注音
	E	ε	\varepsilon	伊普西隆
	K	ϰ	\varkappa	卡帕
	Θ	ϑ	\vartheta	西塔
	P	ϖ	\varpi	派
	R	ϱ	\varrho	柔
	Σ	ς	\varsigma	西格玛
	Φ	φ	\varphi	弗爱

**Note:**关于希腊字母格式

• 大写希腊字母，首字母大写
  　例如，$\Gamma$ ,显示为 $\Gamma$
• 斜体希腊字母，加上 var 前缀
  　例如，$\varGamma$ ，显示为 $\varGamma$

数学字母修饰

1. 上下标表示

• 上标：^
  例如：$X^2$ ，显示 $X^2$

• 下标: _
  例如：$log_24$ ，显示为 $log_24$

• 上划线
  例如：$\overline{X}$ ，显示 $\overline{X}$

• 下划线
  例如：$\underline{X}$ ，显示 $\underline{X}$

2. 矢量表示以及重音符号、变音符表示

• 向量 vec
  例如：
  $\vec a$ ,显示 $\vec a$ ;
  $\overrightarrow{xy}$，显示 $\overrightarrow{xy}$；$\overleftrightarrow{xy}$ 显示 $\overleftrightarrow{xy}$
• 重音符:\hat
  例如：$\hat x$ 显示为 $\hat x$
• 变音符:widehat
  例如:$\widehat {xy}$ 显示为 $\widehat {xy}$
• 逻辑表示 Not:\bar
  例如: $\bar xyz$ 显示为 $\bar xyz$

3. 字体

• 打印机字体（Typewriter）：$\mathtt{A}$，显示 $\mathtt{A}$
• 黑体（Blackboard Bold）：$\mathbb{A}$ ，显示为 $\mathbb{A}$
• 无衬线体（Sans Serif）：$\mathsf{A}$ ，显示为 $\mathsf{A}$
• boldface 字体:$\mathbf{A}$，显示为 $\mathbf{A}$
• roman 字体：$\mathrm{A}$，显示为 $\mathrm{A}$
• calligraphic 字体:$\mathcal{A}$ ，显示为 $\mathcal{A}$
• script 字体：$\mathscr{A}$，显示为 $\mathscr{A}$
• Fraktur 字体：$\mathfrak{A}$，显示为 $\mathfrak{A}$

4.字母组合

• 使用 {} 将相同等级的内容扩入其中，成组处理
  例如： $10^{10}$ ,表示 $10^{10}$ ；
  如果 $10^10$ ,显示 $10^10$
• 组合数：${n+1 \choose 2k}$ 或 $\binom{n+1}{2k}$，显示为 ${n+1 \choose 2k}$

5.括号

• 小括号：$()$ 显示为 $()$
• 中括号：$[]$ 显示为 $[]$
• 大括号：$\{\}$ 显示为 ${}$
• 尖括号：$\langle \rangle$ 显示为 $\langle \rangle$

注意几点：

• 大括号 \{\}\{\} 与分组符号 {} 的区别，表示大括号使用转义字符 \　
• 使用 \left( 或 \right) 使符号大小与邻近的公式相适应；该语句适用于所有括号类型
  例如：$(\frac{x}{y})$ 显示为 $(\frac{x}{y})$ ，
  而 $\left(\frac{x}{y}\right)$ 显示为 $\left(\frac{x}{y}\right)$

6.求和、积分、取模以及求极限

名称	显示	Latex式	例子	例子Latex式
求和	$\sum$	\sum	$\sum_{i=1}^n{a_i}$	$\sum_{i=1}^n{a_i}$
累乘	$\prod$	\prod	$\prod_{i=1}^{n}{f(x)}$	$\prod_{i=1}^{n}{f(x)}$
极限	$\lim$	\lim	$\lim_{x\to 0}lnx$	$\lim_{x\to 0}lnx$
积分	$\int$	\int	$\int_{0}^{\infty}{f(x)dx}$	$\int_{0}^{\infty}{f(x)dx}$
二重积分	$\iint$	\iint	$\iint_{0}^{\infty}{f(x)dx}$	$\iint_{0}^{\infty}{f(x)dx}$
三重积分	$\iiint$	\iiint	$\iiint_{0}^{\infty}{f(x)dx}$	$\iiint_{0}^{\infty}{f(x)dx}$
四重积分	$\iiiint$	\iiiint	$\iiiint_{0}^{\infty}{f(x)dx}$	$\iiiint_{0}^{\infty}{f(x)dx}$
曲线积分	$\oint$	\oint	$\oint{fds}$	$\oint{fds}$
取模	$b \pmod n$	b \pmod n	$a \equiv b \pmod n$	$a \equiv b \pmod n$

7. 分式与根式

• 分式(fractions)：\frac
  例如：$\frac{a}{b}$ 显示为 $\frac{a}{b}$
• 根式：\sqrt
  例如: $\sqrt[x]{y}$ 显示为 $\sqrt[x]{y}$

基本函数

• 数学函数名简称
  　例如：$sinx$ ，显示为 $sinx$

9.特殊符号

显示	Latex 式
$\infty$	\infty
$\cup$	\cup
$\cap$	\cap
$\subset$	\subset
$\subseteq$	\subseteq
$\supset$	\supset
$\in$	\in
$\notin$	\notin
$\varnothing$	\varnothing
$\forall$	\forall
$\exists$	\exists
$\lnot$	\lnot
$\nabla$	\nabla
$\partial$	\partial
$\gt$	\gt
$\lt$	\lt
$\ge$	\ge
$\le$	\le
$\neq$	\neq
$\not\lt$	\not\lt
$\setminus$	\setminus
$\subsetneq$	\subsetneq
$\star$	\star
$\ast$	\ast
$\oplus$	\oplus
$\circ$	\circ
$\bullet$	\bullet
$\to$	\to
$\rightarrow$	\rightarrow
$\leftarrow$	\leftarrow
$\Rightarrow$	\Rightarrow
$\Leftarrow$	\Leftarrow
$\mapsto$	\mapsto
$\approx$	\approx
$\sim$	\sim
$\simeq$	\simeq
$\cong$	\cong
$\equiv$	\equiv
$\prec$	\prec
$\lhd$	\lhd
$y\prime$	y\prime
$\pm$	\pm
$\mp$	\mp

空格

Latex 语法本身忽略空格的存在，空格用 \+空格字符

• 小空格 $a\ b$ ，显示为 $a\ b$
• 四字格： $a\quad b$ ，显示为 $a\quad b$

矩阵

基本说明

• 起始标记：\begin{matrix} ；结束标记：\end{matrix}
• 每一行以 \\ 结尾，行间元素以 & 隔开
  例如：

  $$\\begin{matrix}  
  1&0&0&1&1\\  
  0&1&0&0&1\\  
  1&1&0&1&1\\  
  0&1&0&1&1\\  
  \end{matrix}$$

显示为

$$\begin{matrix}
1&0&0&1&1\\
0&1&0&0&1\\
1&1&0&1&1\\
0&1&0&1&1\\
\end{matrix}$$

**Note:**一般情况下可用 \ 来作转义，但如果想要表示 \ 本身，需要用 $\backslash$，因为\\ 表示换行。

矩阵边框

在起始、结束标记处用下列词替换 matrix

• pmatrix：小括号边框 ,例如 $\begin{pmatrix} \ \ \ \ \end{pmatrix}$
• bmatrix：中括号边框, 例如 $\begin{bmatrix} \ \ \ \ \end{bmatrix}$
• Bmatrix：大括号边框, 例如 $\begin{Bmatrix} \ \ \ \ \end{Bmatrix}$
• vmatrix：单竖线边框, 例如 $\begin{vmatrix} \ \ \ \ \end{vmatrix}$
• Vmatrix：双竖线边框, 例如 $\begin{Vmatrix} \ \ \ \ \end{Vmatrix}$

省略号表示

• 横省略号：\cdots,例如 $\cdots$
• 竖省略号：\vdots,例如 $\vdots$
• 斜省略号：\ddots,例如 $\ddots$

实例

$$\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\cdots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}$$

显示

$$\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\cdots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}$$

阵列

• 需要 array 环境：起始、结束处以 {array} 声明
• 对齐方式：在 {array} 后以 {} 逐行统一声明
  • 左对齐：l；居中：c；右对齐：r
  • 竖直线：在声明对齐方式时，插入 | 建立竖直线
• 插入水平线：\hline

例如

$$\begin{array}{c|lll}
{↓}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}$$

显示为

$$\begin{array}{c|lll}
{↓\\}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}$$

方程组

需要 cases 环境：起始、结束处以 {cases} 声明
例如

$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}$$

显示为

$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}$$

---

to be continued…