线性代数公式
前言
这是整理的线性代数的部分公式。
to be continued…
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2019-10-05
线性代数知识点总结
前言重要观点 1: 矩阵也是有若干个行 (列) 向量拼成的重要观点 2：矩阵不能计算 求解线性方程组，就是对增广矩阵作初等行变换，化成行阶梯形矩阵，然后求解 以下三个问题是等价的：(1) 求非齐次方程组的解(2) 求一个向量由一组向量线性表示的系数(3) 求一个向量在一组基下的坐标(唯一解) 行列式行列式的七大性质 性质一 行列互换，其值不变(行列式转置后值不变)，即 $|A| = |A^T|.$ 性质二 行列式中某行 (列) 元素全为 0，则行列式为 0. 性质三 行列式中某行 (列) 元素由公因子 $k(k≠0)$，则 $k$ 可提取到行列式外面.行列式，某一行 (列) 倍乘 $k$ ，行列式变成原来的 $k$ 倍. ("倍乘" 性质) 性质 4、行列式中某行 (列) 元素均是两个元素之和，则可拆成两个行列式之和. 性质 5、行列式中两行 (列) 交换，行列式的值反号. ("互换" 性质) 性质 6、行列式中的两行 (列) 元素相等或对应成比例，则行列式为 0. 性质 7、行列式中某行 (列) 的 $k$ 倍加到...
2019-10-08
MathJax 引擎数学符号说明
关于 MathJax 使用 MathJax 渲染 LaTex 数学公式，详见 math.stackexchange.com，在 Markdown 中输入数学公式需要 LaTeX 语法的支持。 例如: 行内公式，数学公式为：$\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N$ 块级公式：$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ 更多 LaTex 语法请参考 这里. 基本语法公式出现的位置 正文行内的 LaTex 公式或符号使用 $...$ 表示 例如：\$X\$ ，显示为 $X$ 单独成行显示的 LaTeX 公式或符号用 \$\$...\$\$ 定义，此时公式或符号居中并放大显示 例如:\$\$ x = \\dfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \$\$ , 显示为 $$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ 常见的希腊字母** 若不是特别说明, 默认使用行内符号，即用 \$...\$ 显示...
2019-10-06
高等数学知识点
常用基础知识 $\log_a{b}=\frac{\ln b}{\ln a}$$ln1=0$$e^{-\infty}=0$$e^{+\infty}=+\infty$$arctan(e^*)+arctan(e^{- *})=\frac{\pi}{2}.$$sin \ arctan \ x = \frac{x}{\sqrt[]{1+x^2}}.$$cos \ arctan \ x = \frac{1}{\sqrt[]{1+x^2}}.$$cot \ arctan \ x = \frac{1}{x}.$$sin \ arccos \ x = {\sqrt[]{1-x^2}}.$$tan \ arccos \ x = \frac{\sqrt[]{1-x^2}}{x}.$$sinx+cosx=√2(sinxcos\frac{π}{4}+cosxsin\frac{π}{4})=\sqrt[]{2}sin(x+\frac{π}{4})$ 几何圆圆的面积$S=\pi R^2$圆的周长$L=2\pi R$ 球体球体的表面积$S=4\pi R^2$球体的体积$V=\frac{4}{3}\pi R^3...
2019-11-29
考研英语作文
前言考研英语的大纲要求： 要求根据所规定的情景或给出的提纲，写出一篇 150 词左右的英语说明文或议论文。提供的场景的形式一般为 [图表](# 往年图表形式分析) 。共 15 分。 往年图表形式分析 年份 图表形式 主题 2010 柱状图 发展中国家和发达国家手机用户量增长情况对比 2011 柱状图 国内汽车市场部分品牌份额变化 2012 表格 某公司不同年龄人群的工作满意度调查 2013 柱状图 大学生兼职比例逐年级递增 2014 柱状图 20 年间城市人口与农村人口的变化 2015 饼状图 居民春节期间花销比例情况 2016 饼状图 高校学生旅行目的调查 2017 折线图 博物馆数量和参观人数的变化 2018 饼状图 顾客就餐时的考虑因素 2019 柱状图 高校本科毕业生的去向变化 柱状图： Bar Chart表格： Table饼状图： Pie Chart折线图： Line Chart 结论： 主要考察数据图表； 既有动态的数据变化图（柱状图、折线图）又有静态的比例分配图（饼状图、表格） 话题聚焦生活场景与校园...
2019-10-09
中南大学软件工程考研题型
选择题型 瀑布模型是以文档为驱动、适合于（软件需求确定的）软件项目的开发。 需求分析的基本任务是（确定用户需要软件做什么）。 若有一个计算类型的程序，它的输入量只有一个 X，其范围是［-1.0，1.0］，现从输入的角度考虑一组测试用例：-1.001，-1.0，1.0，1.001。设计这组测试用例的方法是（边界值分析法）。 根据程序流程图划分的模块通常是（过程）内聚的模块。 软件的分类，按其功能可分为：系统软件、（支撑软件）和应用软件。 UML 的定义包括 UML 语义和（UML 表示法 ）两个部分。 客观世界中的若干类，通常有两种主要的结构关系：即分类结构和(整体与部分结构)。 IDEF1X 图用来描述系统的（数据）模型，主要有实体、联系和（属性）三种成分，其中实体可分为独立实体和（从属实体），且一个实体只能在图中出现一次。 软件是计算机程序、（描述计算机程序的文档）及（数据）的完整集合，将其统称为软件配置，这些项称为软件配置项。通过正式复审的软件配置项称为（基线），只有通过正式的变化控制过程才能改变它。 通常，将软件生命周期全过程中使用...
2019-11-02
考研思想政治理论知识
马克思主义基本原理概论哲学基本问题及不同哲学流派 马克思主义哲学与其他哲学的联系与区别 辩证法 质量互变定律 否定之否定规律 认识的本质 唯物史观和唯心史观的对立 社会存在和社会意识 坚持个人理想和社会理想的统一 资本主义的本质及规律** 自然经济 ** 与 ** 商品经济 ** 是相对应的经济范畴 。 商品经济分为 ** 简单商品经济 ** 和 ** 发达商品经济 ** 。 简单商品经济以生产资料私有制和 ** 个体劳动 ** 为基础；资本主义商品经济以生产资料私有制和 ** 雇佣劳动 ** 为基础 。 商品经济是以 ** 交换 ** 为目的而进行生产的经济形式。商品经济产生的 ** 历史条件 ** 有两个：一是社会分工的存在；二是生产资料和劳动产品属于不同的所有者 。商品具有使用价值和价值两个属性，两种属性是对立统一的关系 。商品是劳动产品，生产商品的劳动可区分为具体劳动和抽象劳动 。 生产剩余价值是资本主义生产方式的绝对规律资本主义生产过程具有两重性：一方面是物质资料的生产过程，另一方面是 ** 剩余价值的生产过程，即价值增值过程 ** 。资本主义生产过程是劳动过程...
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